Función: Método de la BisecciónVolver

Descripción

Método de la bisección para la búsqueda de un cero de una función univariable.

El método de la bisección siempre encuentra una y solo una solución en un intervalo abierto (a,b) de una función continua en la que exista solución y que la imagen de los extremos tenga signos distintos, f(a)f(b)<0.
Si los extremos tienen mismo signo la convergencia no está asegurada aunque exista solución en el intervalo abierto

Cadena de entrada

sol_bisec

Cadena de salida

sol_bisec

Uso

sol_bisec(<función>,<varname>,<extremo_inf>,<extremo_sup>[,<error>|<maxiter>])

Parámetros
# Parámetro Descripción Valor por defecto
1 función Función de una variable a encontrar raiz
2 varname Variable de la que depende la función
3 extremo_inf Extremo inferior de la búsqueda
4 extremo_sup Extremo superior de la búsqueda
5 error Valor flotante del margen de error en la aproximación de la raiz.
Si se introduce un valor grande de este parámetro, se puede obtener una aproximación de la raiz
que pueda ser usado por otro método (como el de Newton o secante)
1E-15
5 maxiter Si se introduce un EnteroGrande como quinto parámetro, será el máximo de iteraciones.
Si se introduce un valor pequeño de este parámetro, se puede obtener una aproximación de la raiz
que pueda ser usado por otro método (como el de Newton o secante)
⌈log2(b-a)-log2(error)⌉

Ejemplos

sol_bisec(cos(x)-x,x,-pi,pi) cos(x)=x

RealDoble: 0.7390851332151608

sol_bisec(x^2-1,x,0,10) cos(x)=x

RealDoble: 1

sol_bisec(cos(x)-x,x,-pi,pi,0.01)

RealDoble: 0.739378739760879

sol_bisec(cos(x)-x,x,-pi,pi,5b)

RealDoble: 0.6872233929727672

cuando f(a)f(b)>=0 la convergencia no está asegurada:

sol_bisec(cos(x)+0.999,x,-4,-3)

RealDoble: -3.1863177407585255

sol_bisec(cos(x)+0.999,x,-4,0)

FuncionException: <<<FuncionException>>> en funcion "sol_bisec": Solucion no encontrada --> sol_bisec(Vector:[cos(x)+0.999,x,-4,0])

Véase también…

método de Newton, método de Newton usando derivada, método de la secante