Descripción
Método de la bisección para la búsqueda de un cero de una función univariable.
El método de la bisección siempre encuentra una y solo una solución en un intervalo abierto (a,b) de una
función continua en la que exista solución y que la imagen de los extremos tenga signos distintos, f(a)f(b)<0.
Si los extremos tienen mismo signo la convergencia no está asegurada aunque exista solución en el intervalo abierto
Cadena de entrada
sol_bisec
Cadena de salida
sol_bisec
Uso
sol_bisec(<función>,<varname>,<extremo_inf>,<extremo_sup>[,<error>|<maxiter>])
| Parámetros | |||
|---|---|---|---|
| # | Parámetro | Descripción | Valor por defecto |
| 1 | función | Función de una variable a encontrar raiz | |
| 2 | varname | Variable de la que depende la función | |
| 3 | extremo_inf | Extremo inferior de la búsqueda | |
| 4 | extremo_sup | Extremo superior de la búsqueda | |
| 5 | error | Valor flotante del margen de error en la aproximación de la raiz.
Si se introduce un valor grande de este parámetro, se puede obtener una aproximación de la raiz que pueda ser usado por otro método (como el de Newton o secante) |
1E-15 |
| 5 | maxiter | Si se introduce un EnteroGrande como quinto parámetro, será el máximo de iteraciones.
Si se introduce un valor pequeño de este parámetro, se puede obtener una aproximación de la raiz que pueda ser usado por otro método (como el de Newton o secante) |
⌈log2(b-a)-log2(error)⌉ |
Ejemplos
sol_bisec(cos(x)-x,x,-pi,pi) cos(x)=x
RealDoble: 0.7390851332151608
sol_bisec(x^2-1,x,0,10) cos(x)=x
RealDoble: 1
sol_bisec(cos(x)-x,x,-pi,pi,0.01)
RealDoble: 0.739378739760879
sol_bisec(cos(x)-x,x,-pi,pi,5b)
RealDoble: 0.6872233929727672
cuando f(a)f(b)>=0 la convergencia no está asegurada:
sol_bisec(cos(x)+0.999,x,-4,-3)
RealDoble: -3.1863177407585255
sol_bisec(cos(x)+0.999,x,-4,0)
FuncionException: <<<FuncionException>>> en funcion "sol_bisec": Solucion no encontrada --> sol_bisec(Vector:[cos(x)+0.999,x,-4,0])
Véase también…
método de Newton, método de Newton usando derivada, método de la secante