jme

Class JMEMath.Analisis

java.lang.Object

jme.JMEMath.Analisis

Enclosing class:

JMEMath

public static class JMEMath.Analisis
extends java.lang.Object

FUNCIONES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO

Since:

0.6.2.0

Nested Class Summary

Nested Classes

Modifier and Type	Class and Description
static interface	JMEMath.Analisis.FuncionComplejoComplejo Interfaz para representación de funciones f:C->C
static interface	JMEMath.Analisis.FuncionReal Interfaz para representación de funciones f:R->R
static interface	JMEMath.Analisis.FuncionRealCompleja Interfaz para representación de funciones f:R->C
static interface	JMEMath.Analisis.FuncionRealVarVectorial Interfaz para representación de funciones f:Rn->R

Constructor Summary

Constructors

Constructor and Description
Analisis()

Method Summary

Modifier and Type	Method and Description
static double	dif1Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif1Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif1Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif2Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif2Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif2Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif3Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif3Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif3Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif4Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif4Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	dif4Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double x, double h)
static double	integralBoole(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double min, double max, int n) Integral de una función f:R->R mediante el método de Boole
static Complejo	integralBooleCenC(JMEMath.Analisis.FuncionComplejoComplejo fcc, JMEMath.Analisis.FuncionReal paramRe, JMEMath.Analisis.FuncionReal paramIm, double t1, double t2, int n, double dh) Integral de una función f:C->C a través de una curva parámétrica suave sobre el plano complejo
static Complejo	integralBooleRenC(JMEMath.Analisis.FuncionRealCompleja frc, double min, double max, int n) Integral de una función f:R->C mediante el método de Boole
static double	integralLineaEscalar(JMEMath.Analisis.FuncionRealVarVectorial frv, JMEMath.Analisis.FuncionReal[] curvaParam, double t1, double t2, int div, double h) Integral de trayectoria de un campo escalar
static double	integralLineaVectorial(JMEMath.Analisis.FuncionRealVarVectorial[] frv, JMEMath.Analisis.FuncionReal[] curvaParam, double t1, double t2, int div, double h) Integral de línea de un campo vectorial
static double	integralMidpoint(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double min, double max, int n)
static double	integralRiemannLeft(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double min, double max, int n)
static double	integralRiemannRight(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double min, double max, int n)
static double	integralSimpson(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double min, double max, int n)
static double	integralSimpson38(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double min, double max, int n) Integral numérica usando el método de Simpson 3/8
static double	integralSimpsonAdaptativa(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double a, double b, double epsilon, int maxiter) Integral adaptativa de Simpson
static double	integralTrapezoid(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr, double min, double max, int n)
static JMEMath.Analisis.FuncionReal	wrapExpresion(Expresion exp, java.lang.String varname) Convierte una expresión JME que devuelva números y dependa de una variable, a una función f:R->R
static JMEMath.Analisis.FuncionRealCompleja	wrapExpresionZ(Expresion exp, java.lang.String varname) Convierte una expresión JME que devuelva números y dependa de una variable, a una función f:R->C
static JMEMath.Analisis.FuncionComplejoComplejo	wrapExpresionZZ(Expresion exp, java.lang.String varname) Convierte una expresión JME que devuelva números y dependa de una variable compleja, a una función f:C->C

Methods inherited from class java.lang.Object

clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

Constructor Detail

Analisis

public Analisis()

Method Detail

wrapExpresion

public static JMEMath.Analisis.FuncionReal wrapExpresion(Expresion exp,
                                                         java.lang.String varname)

Convierte una expresión JME que devuelva números y dependa de una variable, a una función f:R->R

Parameters:

exp - expresión válida

varname - nombre válido de variable (no se comprobará)

Returns:

función que representa a la expresión usando double Java

wrapExpresionZ

public static JMEMath.Analisis.FuncionRealCompleja wrapExpresionZ(Expresion exp,
                                                                  java.lang.String varname)

Convierte una expresión JME que devuelva números y dependa de una variable, a una función f:R->C

Parameters:

exp - expresión válida

varname - nombre válido de variable (no se comprobará)

Returns:

función que representa a la expresión

Since:

0.4.10

wrapExpresionZZ

public static JMEMath.Analisis.FuncionComplejoComplejo wrapExpresionZZ(Expresion exp,
                                                                       java.lang.String varname)

Convierte una expresión JME que devuelva números y dependa de una variable compleja, a una función f:C->C

Parameters:

exp - expresión válida

varname - nombre válido de variable (no se comprobará)

Returns:

función que representa a la expresión

Since:

0.4.10

integralRiemannLeft

public static double integralRiemannLeft(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                         double min,
                                         double max,
                                         int n)
                                  throws JMEInterruptedException

Throws:

JMEInterruptedException

integralRiemannRight

public static double integralRiemannRight(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                          double min,
                                          double max,
                                          int n)
                                   throws JMEInterruptedException

Throws:

JMEInterruptedException

integralTrapezoid

public static double integralTrapezoid(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                       double min,
                                       double max,
                                       int n)
                                throws JMEInterruptedException

Throws:

JMEInterruptedException

integralMidpoint

public static double integralMidpoint(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                      double min,
                                      double max,
                                      int n)
                               throws JMEInterruptedException

Throws:

JMEInterruptedException

integralSimpson

public static double integralSimpson(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                     double min,
                                     double max,
                                     int n)
                              throws JMEInterruptedException

Throws:

JMEInterruptedException

integralSimpson38

public static double integralSimpson38(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                       double min,
                                       double max,
                                       int n)
                                throws JMEInterruptedException

Integral numérica usando el método de Simpson 3/8

Parameters:

fr - Función R->R usando interfaz FuncionReal

min - extremo inferior

max - extremo superior

n - nº de intervalos

Returns:

Aproximación de la integral

Throws:

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

integralBoole

public static double integralBoole(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                   double min,
                                   double max,
                                   int n)
                            throws JMEInterruptedException

Integral de una función f:R->R mediante el método de Boole

Parameters:

fr - Función f:R->R usando interfaz JMEMath.Analisis.FuncionReal

min - extremo inferior

max - extremo superior

n - nº de intervalos

Returns:

aproximación de la integral

Throws:

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

integralBooleRenC

public static Complejo integralBooleRenC(JMEMath.Analisis.FuncionRealCompleja frc,
                                         double min,
                                         double max,
                                         int n)
                                  throws JMEInterruptedException

Integral de una función f:R->C mediante el método de Boole

Parameters:

frc - Función f:R->C usando interfaz JMEMath.Analisis.FuncionRealCompleja

min - extremo inferior

max - extremo superior

n - nº de intervalos

Returns:

aproximación de la integral

Throws:

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

Since:

0.4.10

integralBooleCenC

public static Complejo integralBooleCenC(JMEMath.Analisis.FuncionComplejoComplejo fcc,
                                         JMEMath.Analisis.FuncionReal paramRe,
                                         JMEMath.Analisis.FuncionReal paramIm,
                                         double t1,
                                         double t2,
                                         int n,
                                         double dh)
                                  throws JMEInterruptedException

Integral de una función f:C->C a través de una curva parámétrica suave sobre el plano complejo

Parameters:

fcc - función compleja de variable compleja mediante la interfaz JMEMath.Analisis.FuncionComplejoComplejo

paramRe - parte real de la curva paramétrica

paramIm - parte imaginaria de la curva paramétrica

t1 - valor inicial del parámetro de la curva

t2 - valor final del parámetro de la curva

n - nº de intervalos de la integración

dh - precisión 'h' de la derivada

Returns:

aproximación de la integral

Throws:

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

Since:

0.4.10

See Also:

integralBoole(FuncionReal, double, double, int), integralBooleRenC(FuncionRealCompleja, double, double, int)

integralSimpsonAdaptativa

public static double integralSimpsonAdaptativa(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                               double a,
                                               double b,
                                               double epsilon,
                                               int maxiter)
                                        throws java.lang.StackOverflowError,
                                               JMEInterruptedException

Integral adaptativa de Simpson

Parameters:

fr - Función f:R->R usando interfaz JMEMath.Analisis.FuncionReal

a - extremo inferior

b - extremo superior

epsilon - margen de error

maxiter - máximi de iteraciones

Returns:

aproximación de la integral

Throws:

java.lang.StackOverflowError

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

integralLineaEscalar

public static double integralLineaEscalar(JMEMath.Analisis.FuncionRealVarVectorial frv,
                                          JMEMath.Analisis.FuncionReal[] curvaParam,
                                          double t1,
                                          double t2,
                                          int div,
                                          double h)
                                   throws ExpresionException

Integral de trayectoria de un campo escalar

Parameters:

frv - campo escalar en forma de función real de variable vectorial

curvaParam - curva paramétrica en forma de array de funciones dependientes del parámetro

t1 - inicio del parámetro

t2 - final del parámetro

div - divisiones en la integral

h - precisión de la derivada (típicamente 0.001;0.01)

Returns:

∫ f(c(t))·|c'(t)|dt

Throws:

ExpresionException - excepción al evaluar o aplicar derivada o interrupción del hilo

Since:

0.4.10

integralLineaVectorial

public static double integralLineaVectorial(JMEMath.Analisis.FuncionRealVarVectorial[] frv,
                                            JMEMath.Analisis.FuncionReal[] curvaParam,
                                            double t1,
                                            double t2,
                                            int div,
                                            double h)
                                     throws ExpresionException

Integral de línea de un campo vectorial

Parameters:

frv - campo vectorial en forma de array de funciones reales de variable vectorial

curvaParam - curva paramétrica en forma de array de funciones dependientes del parámetro

t1 - inicio del parámetro

t2 - final del parámetro

div - divisiones en la integral

h - precisión de la derivada (típicamente 0.001;0.01)

Returns:

∫ f(c(t))·c'(t)dt

Throws:

ExpresionException - excepción al evaluar o aplicar derivada

Since:

0.4.10

dif1Centrada

public static double dif1Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                  double x,
                                  double h)
                           throws ExpresionException

Throws:

ExpresionException

dif1Progresiva

public static double dif1Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                    double x,
                                    double h)

dif1Regresiva

public static double dif1Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                   double x,
                                   double h)

dif2Centrada

public static double dif2Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                  double x,
                                  double h)

dif2Progresiva

public static double dif2Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                    double x,
                                    double h)

dif2Regresiva

public static double dif2Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                   double x,
                                   double h)

dif3Centrada

public static double dif3Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                  double x,
                                  double h)

dif3Progresiva

public static double dif3Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                    double x,
                                    double h)

dif3Regresiva

public static double dif3Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                   double x,
                                   double h)

dif4Centrada

public static double dif4Centrada(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                  double x,
                                  double h)

dif4Progresiva

public static double dif4Progresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                    double x,
                                    double h)

dif4Regresiva

public static double dif4Regresiva(JMEMath.Analisis.FuncionReal fr,
                                   double x,
                                   double h)