JMEMath.Geometria

java.lang.Object
- jme.JMEMath.Geometria

Enclosing class:: JMEMath

public static class JMEMath.Geometria
extends java.lang.Object

FUNCIONES DE GEOMETRIA

Since:: 0.6.2.0

Nested Class Summary

Nested Classes
Modifier and Type Class and Description

static class JMEMath.Geometria.Punto2D

static class JMEMath.Geometria.Punto3D

Nested Classes
Modifier and Type	Class and Description
`static class`	`JMEMath.Geometria.Punto2D`
`static class`	`JMEMath.Geometria.Punto3D`

Constructor Summary

Constructors
Constructor and Description

Geometria()

Constructors
Constructor and Description
`Geometria()`

Method Summary

All Methods Static Methods Concrete Methods
Modifier and Type	Method and Description
`static double`	`alturaTetraedroRegular(double lado)` Altura de un tetraedro regular a partir del lado
`static double`	`alturaTrianguloEquilatero(double lado)` Altura de un triángulo equilátero
`static double[]`	`alturaTrianguloIsosceles(double a, double b)` Altura de un triángulo isósceles
`static double[]`	`alturaTrianguloLadosHeron(double a, double b, double c)` Alturas de un triángulo a partir de los lados Formula de Herón
`static double`	`apotema(long n, double lado)` Apotema de un polígono regular
`static double`	`areaCilindro(double r, double h, boolean bases)` Área de un cilindro recto de base circular
`static double`	`areaCirculo(double radio)` Área de un círculo según su radio π·r²
`static double`	`areaCono(double r, double h, boolean base)` Área de un cono
`static double`	`areaElipse(double a, double b)` Área de la elipse
`static double`	`areaElipsoide(double a, double b, double c)` Área de un elipsoide (y esferoide y esfera)
`static double`	`areaEsfera(double radio)` Área de la esfera
`static double`	`areaPoligonoRegularNApotema(long n, double apotema)` Área de un polígono regular según el nº de lados y apotema
`static double`	`areaPoligonoRegularNLado(long n, double lado)` Área de un polígono regular según el nº de lados y la longitud del lado
`static double`	`areaPoligonoRegularNRadio(long n, double radio)` Área de un polígono regular según el nº de lados y radio
`static java.math.BigDecimal`	`areaPoligonoRegularPeriApotema(java.math.BigDecimal perimetro, java.math.BigDecimal apotema)` Área de un polígono regular según el perímetro y la apotema
`static java.math.BigDecimal`	`areaPoligonoVertices(java.math.BigDecimal[][] vertices)` Área de un polígono simple según sus vértices
`static double`	`areaSectorCircular(double radio, double phi1, double phi2, boolean sentido)` Área del sector circular
`static double`	`areaTetraedroRegular(double lado)` Área de un tetraedro regular a partir del lado
`static java.math.BigDecimal`	`areaTrapecioHBases(java.math.BigDecimal a, java.math.BigDecimal c, java.math.BigDecimal h)` Área de un trapecio a partir de las dos bases y la altura.
`static double`	`areaTrapecioLados(double a, double b, double c, double d)` Área de un trapecio a partir de los lados
`static java.math.BigDecimal`	`areaTrianguloBaseAltura(java.math.BigDecimal base, java.math.BigDecimal h)` Área del triángulo a partir de base y altura
`static double`	`areaTrianguloEquilatero(double lado)` Área de un triángulo equilatero
`static double`	`areaTrianguloIsosceles(double a, double b)` Área de un triángulo isósceles de lados iguales b y base a
`static double`	`areaTrianguloLadosHeron(double a, double b, double c)` Área del triángulo a partir de los lados usando la fórmula de Herón adaptada para mayor estabilidad numérica Fórmula de Herón.
`static JMEMath.Geometria.Punto2D`	`baricentro(JMEMath.Geometria.Punto2D... puntos)` Baricentro o centroide de una figura poligonal
`static JMEMath.Geometria.Punto3D`	`baricentro(JMEMath.Geometria.Punto3D... puntos)` Baricentro o centroide de una figura tridimensional
`static JMEMath.Geometria.Punto2D`	`circuncentro(JMEMath.Geometria.Punto2D A, JMEMath.Geometria.Punto2D B, JMEMath.Geometria.Punto2D C)` Circuncentro de un triángulo
`static double`	`distanciaPlanos(double a1, double b1, double c1, double d1, double a2, double b2, double c2, double d2, double EPS)` Distancia entre planos paralelos (secantes-coincidentes -> 0)
`static double`	`distanciaPuntoPlano(JMEMath.Geometria.Punto3D p, double a, double b, double c, double d)` Distancia de un punto a un plano (usa `hypot`)
`static double`	`distanciaPuntoRecta2D(JMEMath.Geometria.Punto2D p, double a, double b, double c)` Distancia de un punto a una recta (usa `hypot`)
`static double`	`distanciaPuntoSegmento(JMEMath.Geometria.Punto2D a, JMEMath.Geometria.Punto2D b, JMEMath.Geometria.Punto2D c)` Distancia punto-segmento
`static double`	`distanciaRectas(double a1, double b1, double c1, double a2, double b2, double c2, double EPS)` Distancia entre rectas paralelas (secantes-coincidentes -> 0)
`static double`	`distanciaSegmentoRecta(JMEMath.Geometria.Punto2D p1, JMEMath.Geometria.Punto2D p2, double a, double b, double c)` Distancia entre segmento y recta
`static double`	`distanciaSegmentos(JMEMath.Geometria.Punto2D p1, JMEMath.Geometria.Punto2D p2, JMEMath.Geometria.Punto2D q1, JMEMath.Geometria.Punto2D q2, double EPS)` Distancia entre segmentos
`static double[]`	`ecuacionPlanoGeneral(JMEMath.Geometria.Punto3D p1, JMEMath.Geometria.Punto3D p2, JMEMath.Geometria.Punto3D p3, boolean normalizar)` Ecuación general del plano `p` a partir de tres puntos no alineados de él
`static double[]`	`ecuacionRectaGeneral(JMEMath.Geometria.Punto2D p, JMEMath.Geometria.Punto2D q, boolean normalizar)` Ecuación general de la recta `r` a partir de dos puntos distintos de ella
`static double`	`excentricidadElipse(double a, double b)` Obtiene la excentridad de la elipse ε=c/a
`static JMEMath.Geometria.Punto2D`	`incentro(JMEMath.Geometria.Punto2D A, JMEMath.Geometria.Punto2D B, JMEMath.Geometria.Punto2D C)` Incentro de un triángulo
`static JMEMath.Geometria.Punto2D[]`	`interseccionCircunferenciaCircunferencia(JMEMath.Geometria.Punto2D c1, double r1, JMEMath.Geometria.Punto2D c2, double r2, double EPS)` Intersección entre circunferencias
`static JMEMath.Geometria.Punto2D[]`	`interseccionRectaGeneralCircunferencia(JMEMath.Geometria.Punto2D centro, double r, double a, double b, double c, double EPS)` Intersección entre recta 2D en forma general `Ax+By+C=0` y circunferencia a partir de centro y radio https://cp-algorithms.com/geometry/circle-line-intersection.html
`static JMEMath.Geometria.Punto3D`	`interseccionRectaPlano(double a1, double b1, double c1, double d1, double a2, double b2, double c2, double d2, double a3, double b3, double c3, double d3, double EPS)` Punto de intersección entre recta en forma general (dos planos) y plano.
`static JMEMath.Geometria.Punto2D`	`interseccionRectasGeneral(double a1, double b1, double c1, double a2, double b2, double c2, double EPS)` Intersección entre rectas 2D en forma general `Ax+By+C=0`
`static JMEMath.Geometria.Punto2D[]`	`interseccionSegmentos(JMEMath.Geometria.Punto2D p1, JMEMath.Geometria.Punto2D p2, JMEMath.Geometria.Punto2D q1, JMEMath.Geometria.Punto2D q2, double EPS)` Punto o segmento de intersección entre dos segmentos
`static JMEMath.Geometria.Punto2D`	`ortocentro(JMEMath.Geometria.Punto2D A, JMEMath.Geometria.Punto2D B, JMEMath.Geometria.Punto2D C)` Ortocentro de un triángulo
`static double`	`periArcoCircular(double radio, double phi1, double phi2, boolean sentido)` Perímetro de arco circular
`static double`	`periCircunferencia(double radio)` Perímetro de una circunferencia 2π·r
`static double`	`periElipse(double a, double b)` Perímetro de la elipse mediante el uso de integrales elípticas de segunda especie
`static double`	`periElipse(double a, double b, double phi1, double phi2, boolean sentido)` Perímetro de un arco de elipse entre dos ángulos dados
`static double`	`periElipseRamanujanAprox(double a, double b)` Aproximación de Ramanujan del perímetro de la elipse.
`static double`	`periPoligono(JMEMath.Geometria.Punto2D[] vertices)` Longitud de un polígono o polilínea.
`static double`	`posicionRelativaPuntoPlano(JMEMath.Geometria.Punto3D p, double a, double b, double c, double d)` Posición relativa de un punto respecto de a un plano
`static double`	`posicionRelativaPuntoRecta2D(JMEMath.Geometria.Punto2D p, double a, double b, double c)` Posición relativa de un punto respecto de la recta
`static double`	`semidistanciaFocalElipse(double a, double b)` Obtiene la semidistancia focal c=[OF\|OF'] a partir de los semiejes
`static double`	`toroide(double r, double pfigura)` Área/Volumen de un toroide a partir del perímetro/área de la figura generatriz
`static double`	`volumenCilindro(double a, double b, double h)` Volumen de un cilindro recto u oblicuo de base elíptica o circular
`static double`	`volumenCono(double a, double b, double h)` Volumen de un cono recto u oblicuo de base elíptica o circular
`static double`	`volumenElipsoide(double a, double b, double c)` Volumen de elipsoide, esferoide y esfera
`static double`	`volumenTetraedroRegular(double lado)` Volumen de un tetraedro regular a partir del lado

Methods inherited from class java.lang.Object
clone, equals, finalize, getClass, hashCode, notify, notifyAll, toString, wait, wait, wait

Constructor Detail
- Geometria
```
public Geometria()
```

Method Detail

ecuacionRectaGeneral

public static double[] ecuacionRectaGeneral(JMEMath.Geometria.Punto2D p,
                                            JMEMath.Geometria.Punto2D q,
                                            boolean normalizar)

Ecuación general de la recta r a partir de dos puntos distintos de ella

Parameters:: p - punto en r; q - punto en r distinto de p; normalizar - normalizar según |(A,B)|
Returns:: array [A,B,C] (Ax+By+C=0)
Since:: 0.6.2.0

ecuacionPlanoGeneral

public static double[] ecuacionPlanoGeneral(JMEMath.Geometria.Punto3D p1,
                                            JMEMath.Geometria.Punto3D p2,
                                            JMEMath.Geometria.Punto3D p3,
                                            boolean normalizar)

Ecuación general del plano p a partir de tres puntos no alineados de él

Parameters:: p1 - punto en p; p2 - punto en p distinto de p1; p3 - punto en p no alineado con p1 y p2; normalizar - normalizar según |(A,B,C)| (vector normal)
Returns:: array [A,B,C,D] (Ax+By+Cz+D=0)
Since:: 0.6.2.0

interseccionRectasGeneral

public static JMEMath.Geometria.Punto2D interseccionRectasGeneral(double a1,
                                                                  double b1,
                                                                  double c1,
                                                                  double a2,
                                                                  double b2,
                                                                  double c2,
                                                                  double EPS)

Intersección entre rectas 2D en forma general Ax+By+C=0

Parameters:

a1 - A1

b1 - B1

c1 - C1

a2 - A2

b2 - B2

c2 - C2

Returns:

el punto de intersección si son secantes
el punto [Infinity,Infinity] si son paralelas
null si son coincidentes

Since:

0.6.2.0

interseccionSegmentos

public static JMEMath.Geometria.Punto2D[] interseccionSegmentos(JMEMath.Geometria.Punto2D p1,
                                                                JMEMath.Geometria.Punto2D p2,
                                                                JMEMath.Geometria.Punto2D q1,
                                                                JMEMath.Geometria.Punto2D q2,
                                                                double EPS)

Punto o segmento de intersección entre dos segmentos

Parameters:

p1 - extremo segmento 1

p2 - extremo segmento 1

q1 - extremo segmento 2

q2 - extremo segmento 2

EPS - tolerancia ≥0

Returns:

el punto de intersección si son secantes en un punto
los dos puntos extremos del segmento de intersección si los segmentos son secantes en otro segmento (están contenidos en la misma recta)
array vacío si no hay intersección

Since:

0.6.2.0

interseccionRectaGeneralCircunferencia

public static JMEMath.Geometria.Punto2D[] interseccionRectaGeneralCircunferencia(JMEMath.Geometria.Punto2D centro,
                                                                                 double r,
                                                                                 double a,
                                                                                 double b,
                                                                                 double c,
                                                                                 double EPS)

Intersección entre recta 2D en forma general Ax+By+C=0 y circunferencia a partir de centro y radio https://cp-algorithms.com/geometry/circle-line-intersection.html

Parameters:

centro - centro de la circunferencia

r - radio de la circunferencia (r≥0)

a - A

b - B

c - C

EPS - tolerancia

Returns:

Secantes: dos puntos
Tangentes: punto de tangencia
No secantes: array vacio []

Since:

0.6.2.0

interseccionCircunferenciaCircunferencia

public static JMEMath.Geometria.Punto2D[] interseccionCircunferenciaCircunferencia(JMEMath.Geometria.Punto2D c1,
                                                                                   double r1,
                                                                                   JMEMath.Geometria.Punto2D c2,
                                                                                   double r2,
                                                                                   double EPS)

Intersección entre circunferencias

Parameters:

c1 - centro de la primera circunferencia

r1 - radio de la primera circunferencia (r1≥0)

c2 - centro de la segunda circunferencia

r2 - radio de la segunda circunferencia (r2≥0)

EPS - tolerancia

Returns:

Secantes: dos puntos
Tangentes: punto de tangencia
Exteriores: array vacío
Coincidentes: punto (NaN,NaN)

Since:

0.6.2.0

distanciaPuntoRecta2D

public static double distanciaPuntoRecta2D(JMEMath.Geometria.Punto2D p,
                                           double a,
                                           double b,
                                           double c)

Distancia de un punto a una recta (usa hypot)

Parameters:: p - punto 2D; a - Ax; b - By; c - C
Returns:: la distancia del punto a la recta
Since:: 0.6.2.0

posicionRelativaPuntoRecta2D

public static double posicionRelativaPuntoRecta2D(JMEMath.Geometria.Punto2D p,
                                                  double a,
                                                  double b,
                                                  double c)

Posición relativa de un punto respecto de la recta

Parameters:: p - punto; a - Ax; b - By; c - C
Returns:: 1 si p está en el lado del vector normal de la recta, -1 en el lado contrario, 0 en la recta
Since:: 0.6.2.0

distanciaPuntoPlano

public static double distanciaPuntoPlano(JMEMath.Geometria.Punto3D p,
                                         double a,
                                         double b,
                                         double c,
                                         double d)

Distancia de un punto a un plano (usa hypot)

Parameters:: p - punto 3D; a - Ax; b - By; c - Cz; d - D
Returns:: la distancia del punto al plano
Since:: 0.6.2.0

posicionRelativaPuntoPlano

public static double posicionRelativaPuntoPlano(JMEMath.Geometria.Punto3D p,
                                                double a,
                                                double b,
                                                double c,
                                                double d)

Posición relativa de un punto respecto de a un plano

Parameters:: p - punto; a - Ax; b - By; c - Cz; d - D
Returns:: 1 si p está en el lado del vector normal del plano, -1 en el lado contrario, 0 en el plano
Since:: 0.6.2.0

interseccionRectaPlano

public static JMEMath.Geometria.Punto3D interseccionRectaPlano(double a1,
                                                               double b1,
                                                               double c1,
                                                               double d1,
                                                               double a2,
                                                               double b2,
                                                               double c2,
                                                               double d2,
                                                               double a3,
                                                               double b3,
                                                               double c3,
                                                               double d3,
                                                               double EPS)

Punto de intersección entre recta en forma general (dos planos) y plano. El orden de las ecuaciones es irrelevante (cualquiera dos planos secantes definen una recta)

Parameters:: a1 - A₁x; b1 - B₁y; c1 - C₁z; d1 - D₁; a2 - A₂x; b2 - B₂y; c2 - C₂z; d2 - D₂; a3 - A₃x; b3 - B₃y; c3 - C₃z; d3 - D₃; EPS - tolerancia
Returns:: punto de intersección o null si la recta es paralela o coincidente con el plano
Since:: 0.6.2.0

distanciaPuntoSegmento

public static double distanciaPuntoSegmento(JMEMath.Geometria.Punto2D a,
                                            JMEMath.Geometria.Punto2D b,
                                            JMEMath.Geometria.Punto2D c)

Distancia punto-segmento

Parameters:: a - extremo segmento; b - extremo segmento; c - punto exterior
Returns:: distancia c-<a,b>
Since:: 0.6.2.0

distanciaSegmentos

public static double distanciaSegmentos(JMEMath.Geometria.Punto2D p1,
                                        JMEMath.Geometria.Punto2D p2,
                                        JMEMath.Geometria.Punto2D q1,
                                        JMEMath.Geometria.Punto2D q2,
                                        double EPS)

Distancia entre segmentos

Parameters:: p1 - extremo segmento 1; p2 - extremo segmento 1; q1 - extremo segmento 2; q2 - extremo segmento 2
Returns:: distancia <a,b>-<c,d>
Since:: 0.6.2.0

distanciaSegmentoRecta

public static double distanciaSegmentoRecta(JMEMath.Geometria.Punto2D p1,
                                            JMEMath.Geometria.Punto2D p2,
                                            double a,
                                            double b,
                                            double c)

Distancia entre segmento y recta

Parameters:: p1 - extremo segmento; p2 - extremo segmento; a - Ax; b - By; c - C
Returns:: distancia entre segmento y recta
Since:: 0.6.2.0

distanciaRectas

public static double distanciaRectas(double a1,
                                     double b1,
                                     double c1,
                                     double a2,
                                     double b2,
                                     double c2,
                                     double EPS)

Distancia entre rectas paralelas (secantes-coincidentes -> 0)

Parameters:: a1 - Ax; b1 - By; c1 - C; a2 - A'x; b2 - B'y; c2 - C'; EPS - tolerancia
Returns:: distancia entre rectas
Since:: 0.6.2.0

distanciaPlanos

public static double distanciaPlanos(double a1,
                                     double b1,
                                     double c1,
                                     double d1,
                                     double a2,
                                     double b2,
                                     double c2,
                                     double d2,
                                     double EPS)

Distancia entre planos paralelos (secantes-coincidentes -> 0)

Parameters:: a1 - Ax; b1 - By; c1 - Cz; d1 - D; a2 - A'x; b2 - B'y; c2 - C'z; d2 - D'; EPS - tolerancia
Returns:: distancia entre planos
Since:: 0.6.2.0

apotema
```
public static double apotema(long n,
                             double lado)
```
Apotema de un polígono regular

Parameters:

n - nº de lados n>2

lado - longitud del lado

Returns:

longitud de la apotema lado/(2tan(π/n)) (0 si n≤2)

Since:

0.6.2.0

incentro

public static JMEMath.Geometria.Punto2D incentro(JMEMath.Geometria.Punto2D A,
                                                 JMEMath.Geometria.Punto2D B,
                                                 JMEMath.Geometria.Punto2D C)

Incentro de un triángulo

Parameters:: A - vértice A; B - vértice B; C - vértice C
Returns:: posición del incentro
Since:: 0.6.2.0

circuncentro

public static JMEMath.Geometria.Punto2D circuncentro(JMEMath.Geometria.Punto2D A,
                                                     JMEMath.Geometria.Punto2D B,
                                                     JMEMath.Geometria.Punto2D C)

Circuncentro de un triángulo

Parameters:: A - vértice A; B - vértice B; C - vértice C
Returns:: posición del circuncentro
Since:: 0.6.2.0

ortocentro

public static JMEMath.Geometria.Punto2D ortocentro(JMEMath.Geometria.Punto2D A,
                                                   JMEMath.Geometria.Punto2D B,
                                                   JMEMath.Geometria.Punto2D C)

Ortocentro de un triángulo

Parameters:: A - vértice A; B - vértice B; C - vértice C
Returns:: posición del ortocentro
Since:: 0.6.2.0

baricentro
```
public static JMEMath.Geometria.Punto2D baricentro(JMEMath.Geometria.Punto2D... puntos)
                                            throws JMEInterruptedException
```
Baricentro o centroide de una figura poligonal

Parameters:

puntos - vector de puntos con al menos un punto

Returns:

baricentro

Throws:

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

baricentro
```
public static JMEMath.Geometria.Punto3D baricentro(JMEMath.Geometria.Punto3D... puntos)
                                            throws JMEInterruptedException
```
Baricentro o centroide de una figura tridimensional

Parameters:

puntos - vector de puntos con al menos un punto

Returns:

baricentro

Throws:

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

alturaTrianguloEquilatero
```
public static double alturaTrianguloEquilatero(double lado)
```
Altura de un triángulo equilátero

Parameters:

lado - longitud de los tres lados

Returns:

h=√3/2·lado

Since:

0.6.2.0

alturaTrianguloIsosceles
```
public static double[] alturaTrianguloIsosceles(double a,
                                                double b)
```
Altura de un triángulo isósceles

Parameters:

a - base

b - lados iguales

Returns:

[h_a,h_b,h_b]
h_a=√(b²-a²/4)
h_b=a√(1 - (a/(2b))²)

Since:

0.6.2.0

alturaTrianguloLadosHeron

public static double[] alturaTrianguloLadosHeron(double a,
                                                 double b,
                                                 double c)

Alturas de un triángulo a partir de los lados
Formula de Herón

Parameters:: a - lado a; b - lado b; c - lado c
Returns:: [h_a,h_b,h_c]
Since:: 0.6.2.0

areaTrianguloBaseAltura
```
public static java.math.BigDecimal areaTrianguloBaseAltura(java.math.BigDecimal base,
                                                           java.math.BigDecimal h)
```
Área del triángulo a partir de base y altura

Parameters:

base - base

h - altura

Returns:

área

Since:

0.4.10

See Also:

areaTrianguloLadosHeron(double, double, double)

areaTrianguloLadosHeron
```
public static double areaTrianguloLadosHeron(double a,
                                             double b,
                                             double c)
```
Área del triángulo a partir de los lados usando la fórmula de Herón adaptada para mayor estabilidad numérica Fórmula de Herón.
Nota: los lados se reordenarán a>=b>=c

Parameters:

a - lado

b - lado

c - lado

Returns:

área

Since:

0.4.10

See Also:

areaTrianguloBaseAltura

areaTrianguloEquilatero
```
public static double areaTrianguloEquilatero(double lado)
```
Área de un triángulo equilatero

Parameters:

lado - longitud de cualquiera de los 3 lados

Returns:

A=√(3)/4·lado²

Since:

0.4.10

areaTrianguloIsosceles
```
public static double areaTrianguloIsosceles(double a,
                                            double b)
```
Área de un triángulo isósceles de lados iguales b y base a

Parameters:

a - base

b - lados iguales

Returns:

área a√(4b²-a²)/4

Since:

0.6.2.0

periPoligono
```
public static double periPoligono(JMEMath.Geometria.Punto2D[] vertices)
                           throws JMEInterruptedException
```
Longitud de un polígono o polilínea. Para introducir polígono, el último vértice debe ser igual al primero

Parameters:

vertices - matriz de vertices como array de puntos 2D

Returns:

perímetro del polígono o longitud de la polilínea

Throws:

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

Since:

0.6.2.0

areaPoligonoRegularNLado
```
public static double areaPoligonoRegularNLado(long n,
                                              double lado)
```
Área de un polígono regular según el nº de lados y la longitud del lado

Parameters:

n - nº de lados, n:[3,4,...)

lado - longitud del lado

Returns:

área

Since:

0.4.10

areaPoligonoRegularPeriApotema
```
public static java.math.BigDecimal areaPoligonoRegularPeriApotema(java.math.BigDecimal perimetro,
                                                                  java.math.BigDecimal apotema)
```
Área de un polígono regular según el perímetro y la apotema

Parameters:

perimetro - suma de los lados

apotema - distancia del centro al punto medio de cada lado

Returns:

área

Since:

0.4.10

areaPoligonoRegularNApotema
```
public static double areaPoligonoRegularNApotema(long n,
                                                 double apotema)
```
Área de un polígono regular según el nº de lados y apotema

Parameters:

n - nº de lados, n:[3,4,...)

apotema - a:[0,inf)

Returns:

área

Since:

0.4.10

areaPoligonoRegularNRadio
```
public static double areaPoligonoRegularNRadio(long n,
                                               double radio)
```
Área de un polígono regular según el nº de lados y radio

Parameters:

n - nº de lados, n:[3,4,...)

radio - r:[0,inf)

Returns:

área

Since:

0.4.10

areaPoligonoVertices
```
public static java.math.BigDecimal areaPoligonoVertices(java.math.BigDecimal[][] vertices)
                                                 throws JMEInterruptedException,
                                                        java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException
```
Área de un polígono simple según sus vértices

Parameters:

vertices - array de vértices [[px,py],[qx,qy],...]

Returns:

el área del polígono

Throws:

java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException - los puntos no está introducidos en la forma [[px,py],[qx,qy],...]

JMEInterruptedException - si el hilo se interrumpe

Since:

0.6.2.0

areaTrapecioHBases

public static java.math.BigDecimal areaTrapecioHBases(java.math.BigDecimal a,
                                                      java.math.BigDecimal c,
                                                      java.math.BigDecimal h)

Área de un trapecio a partir de las dos bases y la altura.

Parameters:: a - base; c - base opuesta; h - altura
Returns:: A=(a+c)/2·h
Since:: 0.4.10

areaTrapecioLados
```
public static double areaTrapecioLados(double a,
                                       double b,
                                       double c,
                                       double d)
```
Área de un trapecio a partir de los lados

Parameters:

a - base

b - lado

c - base opuesta (a≠c)

d - lado

Returns:

A=(a+c)/(4|a-c|)√((-a+b+c+d)(-a-b+c+d)(-a-b+c-d)(a-b-c+d))
| NaN, a=c

Since:

0.4.10

periCircunferencia
```
public static double periCircunferencia(double radio)
```
Perímetro de una circunferencia 2π·r

Parameters:

radio - r:[0,inf)

Returns:

perímetro

Since:

0.4.10

areaCirculo
```
public static double areaCirculo(double radio)
```
Área de un círculo según su radio π·r²

Parameters:

radio - r:[0,inf)

Returns:

área

Since:

0.4.10

periArcoCircular

public static double periArcoCircular(double radio,
                                      double phi1,
                                      double phi2,
                                      boolean sentido)

Perímetro de arco circular

Parameters:: radio - radio de la circunferencia; phi1 - ángulo inicial; phi2 - ángulo final; sentido - verdadero antihorario
Returns:: perímetro del arco

areaSectorCircular

public static double areaSectorCircular(double radio,
                                        double phi1,
                                        double phi2,
                                        boolean sentido)

Área del sector circular

Parameters:: radio - radio del círculo; phi1 - ángulo inicial; phi2 - ángulo final; sentido - verdadero antihorario
Returns:: área del sector circular

semidistanciaFocalElipse
```
public static double semidistanciaFocalElipse(double a,
                                              double b)
```
Obtiene la semidistancia focal c=[OF|OF'] a partir de los semiejes

Parameters:

a - semieje mayor

b - semieje menor b≤a

Returns:

c c o NaN si b>a

Since:

0.6.2.0

excentricidadElipse
```
public static double excentricidadElipse(double a,
                                         double b)
```
Obtiene la excentridad de la elipse ε=c/a

Parameters:

a - semieje mayor

b - semieje menor b≤a

Returns:

ε o NaN si b>a

Since:

0.6.2.0

periElipseRamanujanAprox
```
public static double periElipseRamanujanAprox(double a,
                                              double b)
```
Aproximación de Ramanujan del perímetro de la elipse.
Más rápida que el método por integrales elípticas de segunda especie pero menos precisa

Parameters:

a - semieje mayor (por convenio, son intercambiables)

b - semieje menor

Returns:

aproximación del perímetro de la elipse

Since:

0.4.10

See Also:

periElipse(double, double), periElipse(double, double, double, double, boolean)

periElipse
```
public static double periElipse(double a,
                                double b)
```
Perímetro de la elipse mediante el uso de integrales elípticas de segunda especie

Parameters:

a - semieje mayor

b - semieje menor b<=a

Returns:

perímetro de la elipse

Since:

0.4.10

See Also:

periElipseRamanujanAprox, periElipse(double, double, double, double, boolean)

periElipse
```
public static double periElipse(double a,
                                double b,
                                double phi1,
                                double phi2,
                                boolean sentido)
```
Perímetro de un arco de elipse entre dos ángulos dados

Parameters:

a - semieje mayor

b - semieje menor

phi1 - ángulo inicial [0,360)

phi2 - ángulo final [phi1,360)

sentido - true para sentido antihorario de phi1 hacia phi2

Returns:

longitud del arco de elipse

Since:

0.4.10

See Also:

periElipse, periElipseRamanujanAprox

areaElipse

public static double areaElipse(double a,
                                double b)

Área de la elipse

Parameters:: a - semieje; b - semieje
Returns:: área
Since:: 0.4.10

areaEsfera
```
public static double areaEsfera(double radio)
```
Área de la esfera

Parameters:

radio - radio de la esfera

Returns:

área

Since:

0.4.10

areaElipsoide

public static double areaElipsoide(double a,
                                   double b,
                                   double c)

Área de un elipsoide (y esferoide y esfera)

Parameters:: a - semieje; b - semieje; c - semieje
Returns:: área
Since:: 0.4.10

volumenElipsoide

public static double volumenElipsoide(double a,
                                      double b,
                                      double c)

Volumen de elipsoide, esferoide y esfera

Parameters:: a - semieje x; b - semieje y; c - semieje z
Returns:: volumen
Since:: 0.4.10

areaCilindro
```
public static double areaCilindro(double r,
                                  double h,
                                  boolean bases)
```
Área de un cilindro recto de base circular

Parameters:

r - radio

h - altura

bases - incluir bases

Returns:

A=2πr(h+r) si las bases están incluidas

Since:

0.4.10

volumenCilindro
```
public static double volumenCilindro(double a,
                                     double b,
                                     double h)
```
Volumen de un cilindro recto u oblicuo de base elíptica o circular

Parameters:

a - semieje

b - semieje

h - altura

Returns:

V=πabh

Since:

0.4.10

areaCono
```
public static double areaCono(double r,
                              double h,
                              boolean base)
```
Área de un cono

Parameters:

r - radio de la base

h - altura

base - true para añadir área de la base

Returns:

A=2πr(a+r), a²=r²+h²

Since:

0.4.10

volumenCono
```
public static double volumenCono(double a,
                                 double b,
                                 double h)
```
Volumen de un cono recto u oblicuo de base elíptica o circular

Parameters:

a - semieje

b - semieje

h - altura

Returns:

V=πabh/3

Since:

0.4.10

alturaTetraedroRegular
```
public static double alturaTetraedroRegular(double lado)
```
Altura de un tetraedro regular a partir del lado

Parameters:

lado - lado

Returns:

h=√(2/3)·lado

Since:

0.6.2.0

areaTetraedroRegular
```
public static double areaTetraedroRegular(double lado)
```
Área de un tetraedro regular a partir del lado

Parameters:

lado - lado

Returns:

A=√3·lado²

Since:

0.6.2.0

volumenTetraedroRegular
```
public static double volumenTetraedroRegular(double lado)
```
Volumen de un tetraedro regular a partir del lado

Parameters:

lado - lado

Returns:

V=√2/12·lado³

Since:

0.6.2.0

toroide
```
public static double toroide(double r,
                             double pfigura)
```
Área/Volumen de un toroide a partir del perímetro/área de la figura generatriz

Parameters:

r - radio de revolución (desde el eje de rotación al centro de la figura)

pfigura - perímetro/área de la figura generatriz

Returns:

A=2π·P o V=2π·A

Since:

0.4.10

Class JMEMath.Geometria

Nested Class Summary

Constructor Summary

Method Summary

Methods inherited from class java.lang.Object

Constructor Detail

Geometria

Method Detail

ecuacionRectaGeneral

ecuacionPlanoGeneral

interseccionRectasGeneral

interseccionSegmentos

interseccionRectaGeneralCircunferencia

interseccionCircunferenciaCircunferencia

distanciaPuntoRecta2D

posicionRelativaPuntoRecta2D

distanciaPuntoPlano

posicionRelativaPuntoPlano

interseccionRectaPlano

distanciaPuntoSegmento

distanciaSegmentos

distanciaSegmentoRecta

distanciaRectas

distanciaPlanos

apotema

incentro

circuncentro

ortocentro

baricentro

baricentro

alturaTrianguloEquilatero

alturaTrianguloIsosceles

alturaTrianguloLadosHeron

areaTrianguloBaseAltura

areaTrianguloLadosHeron

areaTrianguloEquilatero

areaTrianguloIsosceles

periPoligono

areaPoligonoRegularNLado

areaPoligonoRegularPeriApotema

areaPoligonoRegularNApotema

areaPoligonoRegularNRadio

areaPoligonoVertices

areaTrapecioHBases

areaTrapecioLados

periCircunferencia

areaCirculo

periArcoCircular

areaSectorCircular

semidistanciaFocalElipse

excentricidadElipse

periElipseRamanujanAprox

periElipse

periElipse

areaElipse

areaEsfera

areaElipsoide

volumenElipsoide

areaCilindro

volumenCilindro

areaCono

volumenCono

alturaTetraedroRegular

areaTetraedroRegular

volumenTetraedroRegular

toroide